Aufgabenstellung

Viele Vorhaben in der Industrie werden heute als Projekt ausgeführt, solche Projekte bestehen aus einer Vielzahl einzelner Aktivitäten zwischen denen zeitliche Abhängigkeiten und Vorrangbeziehungen bestehen. Im Rahmen der Projektplanung gilt es, einen Ablaufplan zu erstellen und jeder Aktivität einen Startzeitpunkt zuzuordnen. In der Regel sind für die Ausführung einer Aktivität Ressourcen wie z.B. Mitarbeiter oder Maschinen notwendig. Für die Ausführung von Projekten sind Ressourcen notwendig. Das  Ressourcennivellierungsproblem (RLP) hat als Zielsetzung, die möglichst gleichmäßige Nutzung der verwendeten Ressourcen über den gesamten Planungshorizont.

Das Ziel der Arbeit besteht darin, zunächst einen Überblick über alternative, in der Literatur vorgeschlagene, mathematische Modelle für das RLP zu geben. Eine Auswahl der Modelle soll dann mit Hilfe einer algebraischen Modellierungssprache (z. B. GAMS) implementiert und anhand von Testinstanzen einer Performanceanalyse unterzogen werden. Ferner sollen die implementierten Modelle erweitert werden, so dass praxisrelevante Problemaspekte, wie z. B. reihenfolgeabhängige Rüstzeiten, Schichtzeiten, Parallelbearbeitungen von Aufträgen oder Transportvorgänge abgebildet werden können.

Die Arbeit richtet sich an Studenten wirtschaftswissenschaftlicher und mathematischer Studiengänge mit Interesse an mathematischer Modellierung und Optimierung. Voraussetzungen sind Kenntnisse in Grundlagen des Operations Research aus den Vorlesungen Unternehmensforschung oder Projekt- und Ressourcenmanagement oder Vergleichbarem. Programmier- oder Modellierungserfahrung ist erwünscht.

Literatur:

• Rieck, J., Zimmermann, J., Gather, T. (2012): Mixed-integer linear programming for resource leveling problems, European Journal of Operational Research, 221(1), S. 27-37.

• Artigues C., Koné O., Lopez P., Mongeau M. (2015) Mixed-Integer Linear Programming Formulations. In: Schwindt C., Zimmermann J. (eds) Handbook on Project Management and Scheduling Vol.1. International Handbooks on Information Systems. Springer

Weitere Informationen erhalten Sie von Max Reinke (max.reinke@tu-clausthal.de).