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\(\large
(\text{PSP})~~\left\{~~
\begin{align*}
& \text{Min.} && \sum_{\mu=1}^\nu w_\mu\cdot(C_\mu-S_\mu) \\
& \text{u. d. N.} && \sum_{t=ES_i}^{LS_i}x_{it} = 1 && (i\in V)\\
& && \sum_{t'=\max\{ES_i,~t\}}^{LS_i}x_{it'} + \sum_{t'=ES_j}^{\min\{LS_j,~t+\delta_{ij}-1\}}x_{jt'} \le 1 && ((i, j)\in A;~t=0, \ldots, \bar{d})\\
& && S_\mu \le \sum_{t=ES_i}^{LS_i} t\cdot x_{it} && (\mu=1, \ldots, \nu;~i\in V_\mu)\\
& && C_\mu \ge \sum_{t=ES_i}^{LS_i} (t+p_i)\cdot x_{it} && (\mu=1, \ldots, \nu;~i\in V_\mu)\\
& && \sum_{i\in V}r_{ik}\sum_{t'=\max\{ES_i,~t-p_i+1\}}^{\min\{LS_i,~t\}}x_{it'} \le R_k && (k\in\mathcal{R};~t=0, \ldots, \bar{d})\\
& && x_{it} \in \{0, 1\} && (i\in V;~t=\mathit{ES}_i, \ldots, \mathit{LS}_i)
\end{align*}\right.
\)
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| \(\delta_{ij}\) | Zeitlicher Mindestabstand zwischen den Startzeitpunkten der Aktivitäten \(i\) und \(j\) |
| \(\nu\) | Anzahl der Kontaktphasen \(\mu\) |
| \(A\) | Menge der Aktivitätspaare \((i, j)\) mit zeitlichem Mindestabstand \(\delta_{ij}\) |
| \(C_\mu\) | Endzeitpunkt der Kontaktphase \(\mu\) |
| \(\bar{d}\) | Maximale Projektdauer |
| \(ES_i\) | Frühester Startzeitpunkt der Aktivität \(i\) |
| \(LS_i\) | Spätester Startzeitpunkt der Aktivität \(i\) |
| \(p_i\) | Dauer der Aktivität \(i\) |
| \(\mathcal{R}\) | Menge der erneuerbaren Ressourcen \(k\) |
| \(r_{ik}\) | Inanspruchnahme der erneuerbaren Ressource \(k\) durch Aktivität \(i\) |
| \(R_k\) | Kapazität der erneuerbaren Ressource \(k\) |
| \(S_\mu\) | Startzeitpunkt der Kontaktphase \(\mu\) |
| \(V\) | Menge der Aktivitäten \(i\) des Projekts |
| \(V_\mu\subseteq V\) | Menge der Aktivitäten \(i\) der Kontaktphase \(\mu\) |
| \(w_\mu\) | Anzahl der Kunden, die in Kontaktphase \(\mu\) eingebunden sind |
| \(\ast\) | \(x_{it}\in\{0, 1\}\) | \(=1\), wenn Aktivität \(i\) zum Zeitpunkt \(t\) startet, \(=0\), sonst |